Найдите значение выражения: 1 4/7 * 16/21

### Вариант 1 1. Найдите значение выражения: $1 \frac{4}{7} \cdot \frac{16}{21} = \frac{11}{7} \cdot \frac{16}{21} = \frac{176}{147} = 1 \frac{29}{147}$ 2. Задача: - Путешественник в первый день прошел 15% пути, что равно 21 км. Найдем весь путь: $21 : 0,15 = 140$ (км). - Во второй день он прошел $\frac{2}{7}$ от всего пути: $140 \cdot \frac{2}{7} = 40$ (км). Ответ: 40 км. 3. Решите уравнение: а) $2,6x - 0,75 = 0,9x - 35,6$ $2,6x - 0,9x = 0,75 - 35,6$ $1,7x = -34,85$ $x = -20,5$ б) $6 \frac{3}{17} : 5 = 4,5 : y$ $\frac{105}{17} : 5 = 4,5 : y$ $\frac{21}{17} = \frac{4,5}{y}$ $y = 4,5 \cdot \frac{17}{21} = \frac{9}{2} \cdot \frac{17}{21} = \frac{3 \cdot 17}{2 \cdot 7} = \frac{51}{14} = 3 \frac{9}{14}$ 4. Построение: - Отметьте точки $A(-4; 2)$, $B(0; -3)$ и $M(5; 2)$ на координатной плоскости. - Проведите прямую $AB$. - Для прямой $m$ (параллельной $AB$ через точку $M$) используйте коэффициент наклона $k = \frac{-3 - 2}{0 - (-4)} = -\frac{5}{4}$. Уравнение прямой $m$: $y - 2 = -1,25(x - 5)$. - Для прямой $n$ (перпендикулярной $AB$ через точку $M$) используйте коэффициент наклона $k = \frac{4}{5} = 0,8$. Уравнение прямой $n$: $y - 2 = 0,8(x - 5)$. 5. Упростите выражение: а) $4m - 6m - 3m + 7 + m = -4m + 7$ б) $3k - 3 + 4(k - 2) - 2(3k + 1) = 3k - 3 + 4k - 8 - 6k - 2 = k - 13$ ### Вариант 2 1. Найдите значение выражения: $1 \frac{11}{15} - \frac{7}{6} \cdot \frac{8}{35} = \frac{26}{15} - \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 5} = \frac{26}{15} - \frac{4}{15} = \frac{22}{15} = 1 \frac{7}{15}$ 2. Задача: - В школу отправили $\frac{3}{7}$ молока, что равно 49 ц. Всего молока: $49 : \frac{3}{7} = 49 \cdot \frac{7}{3} = \frac{343}{3} \approx 114,33$ (ц). - В детский сад отправили 14% от общего количества: $0,14 \cdot \frac{343}{3} = \frac{14}{100} \cdot \frac{343}{3} = \frac{7}{50} \cdot \frac{343}{3} = \frac{2401}{150} \approx 16,01$ (ц). 3. Решите уравнение: а) $3,4y + 0,65 = 0,9y - 25,6$ $3,4y - 0,9y = -25,6 - 0,65$ $2,5y = -26,25$ $y = -10,5$ б) $1 \frac{1}{3} : 5 \frac{2}{9} = x : 4,7$ $\frac{4}{3} : \frac{47}{9} = \frac{x}{4,7}$ $\frac{4}{3} \cdot \frac{9}{47} = \frac{x}{4,7}$ $\frac{12}{47} = \frac{x}{4,7}$ $x = \frac{12}{47} \cdot 4,7 = \frac{12}{47} \cdot \frac{47}{10} = 1,2$ 4. Построение: - Аналогично первому варианту, отметьте точки $K(-3; -2)$, $A(3; 6)$, $M(0; 4)$ и выполните построение прямых. 5. Упростите выражение: а) $6 + 4a - 5a + a - 7a = 6 - 7a$ б) $5(n - 2) - 6(n + 3) - 3(2n - 9) = 5n - 10 - 6n - 18 - 6n + 27 = -7n - 1$