1) 3^(x+11) = 27

Привет! Давай решим эти показательные уравнения. Основной принцип — привести обе части уравнения к одинаковому основанию. 1) $3^{x+11} = 27$ $3^{x+11} = 3^3$ $x + 11 = 3$ $x = 3 - 11$ $x = -8$ 2) $5^{7-2x} = 25$ $5^{7-2x} = 5^2$ $7 - 2x = 2$ $-2x = 2 - 7$ $-2x = -5$ $x = 2,5$ 3) $4^x = \frac{1}{2}$ $(2^2)^x = 2^{-1}$ $2^{2x} = 2^{-1}$ $2x = -1$ $x = -0,5$ 4) $(\frac{1}{6})^{x-2} = 6^x$ $(6^{-1})^{x-2} = 6^x$ $6^{-x+2} = 6^x$ $-x + 2 = x$ $2 = 2x$ $x = 1$ 5) $7^{x-4} = 49$ $7^{x-4} = 7^2$ $x - 4 = 2$ $x = 6$ 6) $2^{4x-8} = 0,5$ $2^{4x-8} = 2^{-1}$ $4x - 8 = -1$ $4x = 7$ $x = 1,75$ 7) $5^{-7-10x} = 0,04$ $0,04 = \frac{4}{100} = \frac{1}{25} = 5^{-2}$ $5^{-7-10x} = 5^{-2}$ $-7 - 10x = -2$ $-10x = 5$ $x = -0,5$