Пусть V, r и h соответственно объем, радиус и высота цилиндра. Найдите: а) V, если r = 2√2 см, h = 3 см; б) r, если V = 120 см³, h = 3,6 см; в) h, если r = h, V = 8π см³.

Question

Вопрос:

Пусть V, r и h соответственно объем, радиус и высота цилиндра. Найдите: а) V, если r = 2√2 см, h = 3 см; б) r, если V = 120 см³, h = 3,6 см; в) h, если r = h, V = 8π см³.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Формула объема цилиндра: $V = \pi r^2 h$. а) $r = 2\sqrt{2}$ см, $h = 3$ см: $V = \pi \cdot (2\sqrt{2})^2 \cdot 3 = \pi \cdot (4 \cdot 2) \cdot 3 = \pi \cdot 8 \cdot 3 = 24\pi$ см³. б) $V = 120$ см³, $h = 3,6$ см: $120 = \pi \cdot r^2 \cdot 3,6$ $r^2 = \frac{120}{3,6\pi} = \frac{1200}{36\pi} = \frac{100}{3\pi}$ $r = \sqrt{\frac{100}{3\pi}} = \frac{10}{\sqrt{3\pi}} = \frac{10\sqrt{3\pi}}{3\pi}$ см. в) $r = h$, $V = 8\pi$ см³: Так как $r = h$, подставим в формулу: $V = \pi \cdot h^2 \cdot h = \pi h^3$ $8\pi = \pi h^3$ $h^3 = 8$ $h = 2$ см.

Пусть V, r и h соответственно объем, радиус и высота цилиндра. Найдите: а) V, если r = 2√2 см, h = 3 см; б) r, если V = 120 см³, h = 3,6 см; в) h, если r = h, V = 8π см³.

Ответ ассистента

Другие решения