30.1. Какой объем займет газ при 77 °С, если при 27 °С его объем 6 м³? Давление считать постоянным.

Привет! Давай разберем эти задачи по термодинамике и МКТ. Мы будем использовать газовые законы. ### Решение задач **30.1.** Используем закон Гей-Люссака для изобарного процесса (давление $p = const$): $\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$. Дано: $T_1 = 27 ^\circ C = 300 \text{ K}$, $V_1 = 6 \text{ м}^3$, $T_2 = 77 ^\circ C = 350 \text{ K}$. $V_2 = V_1 \cdot \frac{T_2}{T_1} = 6 \cdot \frac{350}{300} = 7 \text{ м}^3$. **Ответ: 7 м³.** **30.2.** Используем закон Бойля-Мариотта для изотермического процесса (температура $T = const$): $p_1V_1 = p_2V_2$. Дано: $V_1 = 10 \text{ м}^3$, $p_1 = 2 \text{ МПа}$, $p_2 = 0,1 \text{ МПа}$. $V_2 = \frac{p_1 V_1}{p_2} = \frac{2 \cdot 10}{0,1} = 200 \text{ м}^3$. **Ответ: 200 м³.** **30.3.** Закон Бойля-Мариотта: $p_1V_1 = p_2V_2$, значит $\frac{V_1}{V_2} = \frac{p_2}{p_1}$. Дано: $p_1 = 50,65 \text{ кПа}$, $p_2 = 202,6 \text{ кПа}$. Отношение объемов: $\frac{V_1}{V_2} = \frac{202,6}{50,65} = 4$. Объем уменьшится в 4 раза. **Ответ: в 4 раза.** **30.4.** Закон Гей-Люссака: $\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$. Дано: $T_1 = 300 \text{ K}$, $V_2 = \frac{V_1}{1,2}$. $T_2 = T_1 \cdot \frac{V_2}{V_1} = 300 \cdot \frac{V_1}{1,2 \cdot V_1} = \frac{300}{1,2} = 250 \text{ K}$. **Ответ: 250 К.** **30.5.** Используем закон Шарля для изохорного процесса (объем $V = const$): $\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}$, значит $\frac{T_2}{T_1} = \frac{p_2}{p_1}$. Дано: $p_1 = 50 \text{ кПа}$, $p_2 = 80 \text{ кПа}$. Отношение температур: $\frac{T_2}{T_1} = \frac{80}{50} = 1,6$. Температура увеличилась в 1,6 раза. **Ответ: в 1,6 раза.** **30.6.** Закон Бойля-Мариотта для системы: $p_1V_1 + p_2V_2 = p_{final}(V_1 + V_2)$. Дано: $V_1 = 5 \text{ л}$, $p_1 = 3 \cdot 10^5 \text{ Па}$, $V_2 = 1 \text{ л}$, $p_2 = 0 \text{ Па}$ (пустой). $p_{final} = \frac{p_1 V_1}{V_1 + V_2} = \frac{3 \cdot 10^5 \cdot 5}{5 + 1} = \frac{15 \cdot 10^5}{6} = 2,5 \cdot 10^5 \text{ Па}$. **Ответ: 2,5 · 10⁵ Па.**