64. Используя формулы периметра и площади прямоугольника p = 2(a + b), S = ab (a — длина, b — ширина), найдите неизвестные величины и заполните таблицу.

Привет! Давай решим эту задачу. Для прямоугольника со сторонами $a$ (длина) и $b$ (ширина) используем формулы: Периметр: $P = 2 \cdot (a + b)$ Площадь: $S = a \cdot b$ Важно: перед расчетами всегда приводим величины к одной единице измерения. **Блок А** 1) $6$ м, $31$ м: $P = 2 \cdot (6 + 31) = 74$ м, $S = 6 \cdot 31 = 186$ м$^2$ 2) $6$ дм, $4$ м = $40$ дм: $P = 2 \cdot (6 + 40) = 92$ дм, $S = 6 \cdot 40 = 240$ дм$^2$ 3) $45$ дм, $P = 142$ дм: $P = 2(a+b) \Rightarrow 142 = 2(45 + b) \Rightarrow 71 = 45 + b \Rightarrow b = 26$ дм. $S = 45 \cdot 26 = 1170$ дм$^2$ 4) $8$ см, $S = 56$ см$^2$: $b = 56 / 8 = 7$ см. $P = 2 \cdot (8 + 7) = 30$ см **Блок Б** 1) $14$ м, $7$ м: $P = 2 \cdot (14 + 7) = 42$ м, $S = 14 \cdot 7 = 98$ м$^2$ 2) $5$ см, $6$ м = $600$ см: $P = 2 \cdot (5 + 600) = 1210$ см, $S = 5 \cdot 600 = 3000$ см$^2$ 3) $14$ см, $P = 56$ см: $56 = 2(14 + b) \Rightarrow 28 = 14 + b \Rightarrow b = 14$ см. $S = 14 \cdot 14 = 196$ см$^2$ 4) $32$ дм, $S = 96$ дм$^2$: $b = 96 / 32 = 3$ дм. $P = 2 \cdot (32 + 3) = 70$ дм **Блок В** 1) $2$ см, $13$ см: $P = 2 \cdot (2 + 13) = 30$ см, $S = 2 \cdot 13 = 26$ см$^2$ 2) $5$ дм, $3$ м = $30$ дм: $P = 2 \cdot (5 + 30) = 70$ дм, $S = 5 \cdot 30 = 150$ дм$^2$ 3) $14$ см, $P = 42$ см: $42 = 2(14 + b) \Rightarrow 21 = 14 + b \Rightarrow b = 7$ см. $S = 14 \cdot 7 = 98$ см$^2$ 4) $5$ дм, $S = 65$ дм$^2$: $b = 65 / 5 = 13$ дм. $P = 2 \cdot (5 + 13) = 36$ дм **Блок Г** 1) $5$ дм, $11$ дм: $P = 2 \cdot (5 + 11) = 32$ дм, $S = 5 \cdot 11 = 55$ дм$^2$ 2) $8$ м, $32$ см = $0.32$ м: $P = 2 \cdot (8 + 0.32) = 16.64$ м, $S = 8 \cdot 0.32 = 2.56$ м$^2$ 3) $80$ см, $P = 200$ см: $200 = 2(80 + b) \Rightarrow 100 = 80 + b \Rightarrow b = 20$ см. $S = 80 \cdot 20 = 1600$ см$^2$ 4) $9$ м, $S = 54$ м$^2$: $b = 54 / 9 = 6$ м. $P = 2 \cdot (9 + 6) = 30$ м **Блок Д** 1) $71$ дм, $68$ дм: $P = 2 \cdot (71 + 68) = 278$ дм, $S = 71 \cdot 68 = 4828$ дм$^2$ 2) $8$ см, $32$ дм = $320$ см: $P = 2 \cdot (8 + 320) = 656$ см, $S = 8 \cdot 320 = 2560$ см$^2$ 3) $25$ см, $P = 130$ см: $130 = 2(25 + b) \Rightarrow 65 = 25 + b \Rightarrow b = 40$ см. $S = 25 \cdot 40 = 1000$ см$^2$ 4) $23$ см, $S = 184$ см$^2$: $b = 184 / 23 = 8$ см. $P = 2 \cdot (23 + 8) = 62$ см