Задание 1. Найдите значение выражения при данном условии: 1) 31a-4b+55, если (a-4b+7)/(4a-b+7)=8

Для решения таких задач нужно преобразовать уравнение с дробью в линейное выражение, а затем найти связь с искомым выражением. 1) $\frac{a-4b+7}{4a-b+7}=8$ $a-4b+7 = 8(4a-b+7) \Rightarrow a-4b+7 = 32a-8b+56$ $31a-4b+49 = 0 \Rightarrow 31a-4b = -49$ Подставляем в выражение: $-49+55 = 6$ 2) $\frac{5a-8b+2}{8a-5b+2}=3$ $5a-8b+2 = 24a-15b+6 \Rightarrow 19a-7b+4 = 0 \Rightarrow 19a-7b = -4$ Подставляем: $-4+12 = 8$ 3) $\frac{4a-9b+3}{9a-4b+3}=5$ $4a-9b+3 = 45a-20b+15 \Rightarrow 41a-11b+12 = 0 \Rightarrow 41a-11b = -12$ Подставляем: $-12+15 = 3$ 4) $\frac{3a-7b+6}{7a-3b+6}=4$ $3a-7b+6 = 28a-12b+24 \Rightarrow 25a-5b+18 = 0 \Rightarrow 25a-5b = -18$ Подставляем: $-18+22 = 4$ 5) $\frac{2a-5b+7}{5a-2b+7}=6$ $2a-5b+7 = 30a-12b+42 \Rightarrow 28a-7b+35 = 0 \Rightarrow 28a-7b = -35$ Подставляем: $-35+40 = 5$ 6) $\frac{3a-6b+4}{6a-3b+4}=7$ $3a-6b+4 = 42a-21b+28 \Rightarrow 39a-15b+24 = 0 \Rightarrow 39a-15b = -24$ Подставляем: $-24+25 = 1$ 7) $\frac{4a-5b+6}{5a-4b+6}=3$ $4a-5b+6 = 15a-12b+18 \Rightarrow 11a-7b+12 = 0 \Rightarrow 11a-7b = -12$ Подставляем: $-12+21 = 9$ 8) $\frac{2a-7b+5}{7a-2b+5}=9$ $2a-7b+5 = 63a-18b+45 \Rightarrow 61a-11b+40 = 0 \Rightarrow 61a-11b = -40$ Подставляем: $-40+50 = 10$ **Ответы:** 1) 6; 2) 8; 3) 3; 4) 4; 5) 5; 6) 1; 7) 9; 8) 10.