1. Разложи на множители. а) ab^3 - a^3b б) 2a + ca + 2b + cb

Question

Вопрос:

1. Разложи на множители. а) ab^3 - a^3b б) 2a + ca + 2b + cb

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

### 1. Разложи на множители: а) $ab^3 - a^3b = ab(b^2 - a^2) = ab(b - a)(b + a)$ б) $2a + ca + 2b + cb = (2a + ca) + (2b + cb) = a(2 + c) + b(2 + c) = (a + b)(2 + c)$ ### 2. Реши систему уравнений: $\begin{cases} 3x - 6y = 42 \\ -4x + y = 0 \end{cases}$ Из второго уравнения выразим $y$: $y = 4x$ Подставим в первое: $3x - 6(4x) = 42$ $3x - 24x = 42$ $-21x = 42$ $x = -2$ Находим $y$: $y = 4 \cdot (-2) = -8$ **Ответ: (-2; -8).** ### 3. Найди углы треугольника MNE: Так как треугольник $MNK$ равнобедренный ($MN = NK$), углы при основании $MK$ равны: $\angle K = \angle M = 50^\circ$. Тогда угол при вершине $N$: $\angle N = 180^\circ - (50^\circ + 50^\circ) = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$. $NE$ — биссектриса, значит она делит $\angle N$ пополам: $\angle MNE = \angle ENK = 80^\circ / 2 = 40^\circ$. В треугольнике $MNE$ известны два угла: $\angle M = 50^\circ$, $\angle MNE = 40^\circ$. Третий угол $\angle MEN = 180^\circ - (50^\circ + 40^\circ) = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$. **Ответ: $50^\circ, 40^\circ, 90^\circ$.**

1. Разложи на множители. а) ab^3 - a^3b б) 2a + ca + 2b + cb

Ответ ассистента

Другие решения