Переведите значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула t_c = 5/9(t_f - 32), где t_c - температура в градусах Цельсия, t_f - температура в градусах Фаренгейта. Сколько градусов по шкале Цельсия соответствует 59 градусам по шкале Фаренгейта?

Привет! Давай разберем задания из твоего варианта. ### Задание 12 Дана формула: $t_c = \frac{5}{9}(t_f - 32)$. Нужно найти $t_c$, если $t_f = 59$. Подставим значение: $t_c = \frac{5}{9}(59 - 32) = \frac{5}{9} \cdot 27 = 5 \cdot 3 = 15$. **Ответ: 15** ### Задание 13 Нужно решить неравенство $x^2 < 9$. Это равносильно $|x| < 3$, то есть $-3 < x < 3$. На числовой прямой это интервал между $-3$ и $3$ (не включая их), что соответствует рисунку под номером 1. **Ответ: 1** ### Задание 14 Это арифметическая прогрессия: $a_1 = 9$, разность $d = 10$. Нужно найти сумму первых пяти членов ($S_5$). Формула суммы: $S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$. $S_5 = \frac{2 \cdot 9 + 10 \cdot (5 - 1)}{2} \cdot 5 = \frac{18 + 40}{2} \cdot 5 = \frac{58}{2} \cdot 5 = 29 \cdot 5 = 145$. **Ответ: 145** ### Задание 15 Треугольник $MBN$ подобен треугольнику $ABC$, так как $MN \parallel AC$. Коэффициент подобия $k = \frac{MN}{AC} = \frac{24}{44} = \frac{6}{11}$. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия: $\frac{S_{MBN}}{S_{ABC}} = k^2 = (\frac{6}{11})^2 = \frac{36}{121}$. $S_{MBN} = S_{ABC} \cdot \frac{36}{121} = 121 \cdot \frac{36}{121} = 36$. **Ответ: 36** ### Задание 16 Для равностороннего треугольника со стороной $a = 20\sqrt{3}$ радиус описанной окружности $R$ вычисляется по формуле: $R = \frac{a}{\sqrt{3}} = \frac{20\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 20$. **Ответ: 20**