Вопрос 7 А7 Решите неравенство: 2^{10x - 5} ≥ 1/16

Question

Вопрос:

Вопрос 7 А7 Решите неравенство: 2^{10x - 5} ≥ 1/16

$Вопрос 7 А7 Решите неравенство: 2^{10x - 5} ≥ 1/16$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения неравенства приведем обе части к основанию 2: 1. Представим $\frac{1}{16}$ как степень двойки: $\frac{1}{16} = \frac{1}{2^4} = 2^{-4}$ 2. Перепишем исходное неравенство: $2^{10x - 5} \ge 2^{-4}$ 3. Так как основание $2 > 1$, знак неравенства сохраняется: $10x - 5 \ge -4$ 4. Решим линейное неравенство: $10x \ge -4 + 5$ $10x \ge 1$ $x \ge 0,1$ В интервальной записи это соответствует промежутку $[0,1; +\infty)$. **Ответ:** $[0,1; +\infty)$

Вопрос 7 А7 Решите неравенство: 2^{10x - 5} ≥ 1/16

Ответ ассистента

Другие решения