Решите неравенство: log2(1-0,3x) >= 4

Question

Вопрос:

Решите неравенство: log2(1-0,3x) >= 4

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения логарифмического неравенства $\log_2(1 - 0,3x) \ge 4$ выполним следующие шаги: 1. Определим область допустимых значений (ОДЗ). Аргумент логарифма должен быть строго больше нуля: $1 - 0,3x > 0$ $-0,3x > -1$ $x < \frac{1}{0,3} = \frac{10}{3}$ 2. Решим неравенство. Так как основание логарифма $2 > 1$, знак неравенства сохраняется: $1 - 0,3x \ge 2^4$ $1 - 0,3x \ge 16$ $-0,3x \ge 15$ $x \le \frac{15}{-0,3}$ $x \le -50$ 3. Учтем ОДЗ ($x < \frac{10}{3}$). Поскольку $-50 < \frac{10}{3}$, решением неравенства является промежуток $(-\infty; -50]$. **Ответ:** $(-\infty; -50]$

Решите неравенство: log2(1-0,3x) &gt;= 4

Ответ ассистента

Другие решения

Решите неравенство: log2(1-0,3x) >= 4