Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.

### Решение задачи 6 Объем прямой призмы вычисляется по формуле: $V = S_{осн} \cdot h$. 1. Найдем площадь основания. Основанием служит прямоугольный треугольник с катетами $6$ и $8$: $S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 3 \cdot 8 = 24$. 2. Высота призмы равна боковому ребру, т.е. $h = 5$. 3. Вычислим объем: $V = 24 \cdot 5 = 120$. **Ответ: 120.** ### Решение задачи 7 Для построения сечения пирамиды $MABC$ плоскостью, проходящей через точки $N$ и $P$, где $N \in AMB$ и $P \in AMC$: 1. Проведем прямую через точки $N$ и $P$. Она будет лежать в секущей плоскости. 2. Поскольку точки $N$ и $P$ лежат на боковых гранях $AMB$ и $AMC$ соответственно, сечение будет пересекать ребро $MA$ (если продолжить $NP$ до пересечения с $MA$, если нужно, но здесь достаточно соединить $N$ и $P$). 3. Так как в условии заданы только две точки, сечение однозначно не определено. Обычно такие задачи предполагают прохождение сечения через третью точку (например, вершину или точку на ребре основания). Если условие подразумевает, что $NP$ параллельно $BC$ (частая ситуация в школьных задачах), то сечение будет отсекать от пирамиды меньшую пирамиду $MANP$. 4. В общем случае, если заданы только $N$ и $P$, плоскость сечения может быть любой, проходящей через отрезок $NP$. Вероятно, подразумевается построение простейшего сечения через эти две точки (отрезок $NP$).