1. Упростите выражение: а) -2xy^2 * 3x^3y^5; б) (4ab^3)^2.

Привет! Давай разберем твои задания по алгебре. 1. Упростите выражение: а) $-2xy^2 \cdot 3x^3y^5 = -6x^{1+3}y^{2+5} = -6x^4y^7$ б) $(4ab^3)^2 = 16a^2b^6$ 2. Решите уравнение: $4(1 - 5x) = 9 - 3(6x - 5)$ $4 - 20x = 9 - 18x + 15$ $4 - 20x = 24 - 18x$ $-20x + 18x = 24 - 4$ $-2x = 20$ $x = -10$ **Ответ: -10.** 3. Разложите на множители: а) $a^2b - ab^2 = ab(a - b)$ б) $9x - x^3 = x(9 - x^2) = x(3 - x)(3 + x)$ 4. Недостаточно данных для решения: в условии задачи про туриста пропущена информация о прохождении пути в первый день, либо нарушена связь между условиями. Пожалуйста, проверь текст задания. 5. Докажите тождество (выполним упрощение левой части): $(x - y)(x + y) - (a - x - y)(a - x - y) - a(2x - a)$ $x^2 - y^2 - (a^2 + x^2 + y^2 - 2ax - 2ay + 2xy) - 2ax + a^2$ $x^2 - y^2 - a^2 - x^2 - y^2 + 2ax + 2ay - 2xy - 2ax + a^2$ Приведем подобные слагаемые: $(x^2 - x^2) + (-y^2 - y^2) + (-a^2 + a^2) + (2ax - 2ax) + 2ay - 2xy$ $= -2y^2 + 2ay - 2xy$ *Примечание: Выражение не равно 0, возможно, в условии опечатка в знаках во второй скобке.* 6. Постройте график функции $y = 3x + 8$. Найдем точку, где ордината (y) равна абсциссе (x), то есть $y = x$: $x = 3x + 8$ $-2x = 8$ $x = -4$ $y = -4$ **Ответ: Точка (-4; -4).**