Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх.

Привет! Давай разберем эти задачи по теории вероятностей. ### Задача #12_ДЗ Команде нужно набрать $\ge 4$ очка за 2 игры. Вероятности: $P(выигрыш) = 0,2$, $P(проигрыш) = 0,2$. Значит, $P(ничья) = 1 - 0,2 - 0,2 = 0,6$. Возможные комбинации очков за две игры, дающие $\ge 4$: 1. 3+3 (выигрыш, выигрыш): $0,2 \cdot 0,2 = 0,04$ 2. 3+1 (выигрыш, ничья): $0,2 \cdot 0,6 = 0,12$ 3. 1+3 (ничья, выигрыш): $0,6 \cdot 0,2 = 0,12$ Итоговая вероятность: $0,04 + 0,12 + 0,12 = 0,28$. **Ответ: 0,28** ### Задача #13 События: $A$ — тостер прослужит $> 1$ года, $B$ — тостер прослужит $> 2$ лет. Нам нужно: тостер прослужит $< 2$ лет, но $> 1$ года. Это вероятность того, что он прослужит $> 1$ года, за вычетом вероятности того, что он прослужит $> 2$ лет. $P = P(A) - P(B) = 0,93 - 0,82 = 0,11$. **Ответ: 0,11** ### Задача #13_ДЗ Аналогично прошлой задаче: $P = 0,94 - 0,87 = 0,07$. **Ответ: 0,07** ### Задача #14 $A$ — масса $> 780$ г ($P(A) = 0,98$), $B$ — масса $< 810$ г ($P(B) = 0,96$). Нам нужно найти вероятность того, что масса $> 780$ г, но $< 810$ г (то есть от 780 до 810). Используем формулу для пересечения: $P(A \cap B) = P(A) + P(B) - P(A \cup B)$. Так как событие $A \cup B$ — это почти достоверное событие (вероятность 1), получаем: $P = 0,98 + 0,96 - 1 = 0,94$. **Ответ: 0,94** ### Задача #14_ДЗ Аналогично: $P = 0,99 + 0,97 - 1 = 0,96$. **Ответ: 0,96**