1. Дайте определение синуса угла из раздела тригонометрии. 2. Запишите формулу для нахождения объема шара с рисунком и пояснениями. 3. Решите уравнение

Question

Вопрос:

1. Дайте определение синуса угла из раздела тригонометрии. 2. Запишите формулу для нахождения объема шара с рисунком и пояснениями. 3. Решите уравнение

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберем задания из твоего билета: 1. **Определение синуса угла:** Синусом угла $\alpha$ в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Если мы рассматриваем угол на единичной окружности, то синус угла $\alpha$ — это ордината (координата $y$) точки, полученной поворотом точки $(1; 0)$ на угол $\alpha$ вокруг начала координат. 2. **Объем шара:** Формула объема шара: $V = \frac{4}{3}\pi R^3$, где: - $V$ — объем шара; - $R$ — радиус шара. Рисунок должен представлять собой окружность (проекция шара) с отмеченным радиусом $R$, проведенным из центра. 3. **Решение уравнения:** $\sqrt[3]{3x^2 - 3} = \sqrt[3]{8x}$ Так как корень нечетной степени определен для любых чисел, мы можем просто возвести обе части уравнения в куб: $3x^2 - 3 = 8x$ $3x^2 - 8x - 3 = 0$ Найдем дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-3) = 64 + 36 = 100 = 10^2$ Корни уравнения: $x_1 = \frac{8 + 10}{2 \cdot 3} = \frac{18}{6} = 3$ $x_2 = \frac{8 - 10}{2 \cdot 3} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}$ Ответ: $x_1 = 3, x_2 = -\frac{1}{3}$.

1. Дайте определение синуса угла из раздела тригонометрии. 2. Запишите формулу для нахождения объема шара с рисунком и пояснениями. 3. Решите уравнение

Ответ ассистента

Другие решения