Найдите величину угла AOE, если OE — биссектриса угла AOC, OD — биссектриса угла COB (см. рис. 25).

Question

Вопрос:

Найдите величину угла AOE, если OE — биссектриса угла AOC, OD — биссектриса угла COB (см. рис. 25).

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Допущение: условие задачи прочитано как «Найдите величину угла AOE, если OE — биссектриса угла AOC, OD — биссектриса угла COB (см. рис. 25)», однако на рисунке угол BOD = 23°. 1. По условию, $OD$ — биссектриса угла $COB$. Значит, угол $COD = ∠BOD = 23°$. 2. Тогда весь угол $COB = ∠COD + ∠BOD = 23° + 23° = 46°$. 3. Угол $AOB$ — развернутый, его градусная мера $180°$. Значит, угол $AOC = 180° - ∠COB = 180° - 46° = 134°$. 4. По условию, $OE$ — биссектриса угла $AOC$. Значит, угол $AOE = ∠AOC / 2 = 134° / 2 = 67°$. Ответ: 67°.

Найдите величину угла AOE, если OE — биссектриса угла AOC, OD — биссектриса угла COB (см. рис. 25).

Ответ ассистента

Другие решения