13) ABCD - прямоугольник.

Question

Вопрос:

13) ABCD - прямоугольник.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Допущение: так как отмечены равные углы $\angle ADK = \angle KDC$, отрезок $DK$ является биссектрисой угла $D$ в прямоугольнике $ABCD$. 1. В прямоугольнике $ABCD$ угол $D = 90^\circ$. Если $DK$ — биссектриса, то $\angle ADK = \angle KDC = 90^\circ / 2 = 45^\circ$. 2. Рассмотрим треугольник $KCD$. Так как $\angle C = 90^\circ$ (угол прямоугольника) и $\angle KDC = 45^\circ$, то $\angle DKC = 180^\circ - 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ$. Значит, $\triangle KCD$ — равнобедренный, и $KC = CD$. 3. В прямоугольнике $ABCD$ стороны $AB = CD = 5$. Следовательно, $KC = 5$. 4. Сторона прямоугольника $BC = BK + KC = 6 + 5 = 11$. 5. Площадь прямоугольника $S = AB \times BC = 5 \times 11 = 55$. **Ответ: 55**

13) ABCD - прямоугольник.

Ответ ассистента

Другие решения