175. Решите системы неравенств:

Для решения систем неравенств найдем пересечение промежутков, удовлетворяющих каждому неравенству в системе. a) $\begin{cases} x - 5 < 0 \\ x + 1 > 0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x < 5 \\ x > -1 \end{cases} \Rightarrow x \in (-1; 5)$ б) $\begin{cases} x + 14 \ge 0 \\ x - 8 > 0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x \ge -14 \\ x > 8 \end{cases} \Rightarrow x \in (8; +\infty)$ в) $\begin{cases} 17 - x \le 0 \\ 5 + x < 0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x \ge 17 \\ x < -5 \end{cases} \Rightarrow$ решений нет (пустое множество) г) $\begin{cases} 3x - 3 \le 0 \\ 4x + 32 \ge 0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 3x \le 3 \\ 4x \ge -32 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x \le 1 \\ x \ge -8 \end{cases} \Rightarrow x \in [-8; 1]$ ж) $\begin{cases} 2x + 1 \ge 0 \\ 2x - 1 \ge 0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x \ge -0.5 \\ x \ge 0.5 \end{cases} \Rightarrow x \in [0.5; +\infty)$ з) $\begin{cases} 35 - 7x > 0 \\ x - 5 > 0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 7x < 35 \\ x > 5 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x < 5 \\ x > 5 \end{cases} \Rightarrow$ решений нет (пустое множество)