1. Упростите выражение: 2x(2x + 3y) - (x + y)^2.

1. Упростим выражение: $2x(2x + 3y) - (x + y)^2 = 4x^2 + 6xy - (x^2 + 2xy + y^2) = 4x^2 + 6xy - x^2 - 2xy - y^2 = 3x^2 + 4xy - y^2$. 2. а) Построим график функции $y = 2x + 2$. Это прямая. Для построения достаточно двух точек: Если $x = 0$, то $y = 2$. Точка (0; 2). Если $x = -1$, то $y = 0$. Точка (-1; 0). б) Проверим, принадлежит ли точка $A(-10; -18)$ графику. Подставим координаты точки $x = -10$, $y = -18$ в уравнение: $-18 = 2 * (-10) + 2$ $-18 = -20 + 2$ $-18 = -18$. Верно, значит, график функции проходит через точку $A$. :::@chart-1::: 3. Разложим на множители: а) $3a^2 - 9ab = 3a(a - 3b)$. б) $x^3 - 25x = x(x^2 - 25) = x(x - 5)(x + 5)$. 4. Пусть $x$ — объем второго сообщения. Тогда объем первого сообщения равен $x - 300$. Объем третьего сообщения — $x * 3$ (так как первое в 3 раза меньше третьего, значит, третье в 3 раза больше первого, но в условии сказано «в 3 раза меньше объема второго» — перечитаем: «Объем первого сообщения на 300 КБ меньше объема третьего сообщения и в 3 раза меньше объема второго». Пусть $V_1 = x - 300$ (неверно, если $V_1$ на 300 меньше $V_3$, то $V_3 = V_1 + 300$). Пусть $V_1 = x$. Тогда $V_3 = x + 300$, $V_2 = 3x$. Сумма объемов: $V_1 + V_2 + V_3 = 600$. $x + 3x + (x + 300) = 600$. $5x = 300$. $x = 60$ КБ. $V_1 = 60$ КБ. $V_2 = 3 * 60 = 180$ КБ. $V_3 = 60 + 300 = 360$ КБ. Проверка: $60 + 180 + 360 = 600$. Верно. Ответ: 60 КБ, 180 КБ, 360 КБ.