Два прямоугольника имеют одинаковую площадь, равную 70 м². Известно, что у первого прямоугольника длина на 4 м больше, чем у второго прямоугольника, а ширина на 2 м меньше, чем у второго прямоугольника. Найти стороны этих прямоугольников.

Question

Вопрос:

Два прямоугольника имеют одинаковую площадь, равную 70 м². Известно, что у первого прямоугольника длина на 4 м больше, чем у второго прямоугольника, а ширина на 2 м меньше, чем у второго прямоугольника. Найти стороны этих прямоугольников.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для перевода условия задачи на математический язык составим систему уравнений. Пусть $l_1, w_1$ — длина и ширина первого прямоугольника, а $l_2, w_2$ — длина и ширина второго прямоугольника. Площадь обоих прямоугольников равна 70 м². **Способ 1 (через четыре переменные)** $\begin{cases} l_1 \cdot w_1 = 70 \\ l_2 \cdot w_2 = 70 \\ l_1 = l_2 + 4 \\ w_1 = w_2 - 2 \end{cases}$ **Способ 2 (через две переменные)** Пусть $l_2 = x$ (м) — длина второго прямоугольника, $w_2 = y$ (м) — его ширина. Тогда стороны первого прямоугольника будут выражены как $(x + 4)$ и $(y - 2)$. $\begin{cases} x \cdot y = 70 \\ (x + 4)(y - 2) = 70 \end{cases}$

Ответ ассистента

Другие решения