1. Дан параллелограмм CZEH такой, что ∠CZH = 57 градусов, ∠CHZ = 23 градуса. Найдите углы параллелограмма CZEH.

### Задача 1 В параллелограмме CZEH диагональ CH делит его на два треугольника: $\triangle CZH$ и $\triangle EZH$. 1. В $\triangle CZH$: $\angle CZH = 57^\circ$, $\angle CHZ = 23^\circ$. Тогда $\angle C = 180^\circ - (57^\circ + 23^\circ) = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$. 2. По свойству параллелограмма, противоположные углы равны: $\angle E = \angle C = 100^\circ$. 3. Углы, прилежащие к одной стороне, в сумме дают $180^\circ$. Значит, $\angle Z = 180^\circ - \angle C = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$. 4. Противоположный угол $\angle H = \angle Z = 80^\circ$. **Ответ:** углы параллелограмма равны $100^\circ$, $80^\circ$, $100^\circ$, $80^\circ$. ### Задача 2 Пусть $a = 57$ см (большее основание), $b = 6$ см (меньшее основание), $P = 143$ см (периметр). В равнобокой трапеции боковые стороны равны, обозначим их $c$. 1. Формула периметра трапеции: $P = a + b + 2c$. 2. Подставим значения: $143 = 57 + 6 + 2c$. 3. $143 = 63 + 2c$. 4. $2c = 143 - 63 = 80$. 5. $c = 40$ см. **Ответ:** боковая сторона равна 40 см.