Материальная точка движется прямолинейно с постоянным ускорением вдоль оси Ох. График зависимости ее координаты от времени x = x(t) изображен на рисунке. Определите проекцию ускорения этого тела на ось Ох. Ответ укажите в СИ и округлите до целого числа.

Question

Вопрос:

Материальная точка движется прямолинейно с постоянным ускорением вдоль оси Ох. График зависимости ее координаты от времени x = x(t) изображен на рисунке. Определите проекцию ускорения этого тела на ось Ох. Ответ укажите в СИ и округлите до целого числа.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для нахождения ускорения воспользуемся формулой координаты при равноускоренном движении: $x(t) = x_0 + v_{0x}t + \frac{a_x t^2}{2}$. По графику видно, что при $t = 0$ значение $x = 0$, значит $x_0 = 0$. Также в точке $t = 0$ вершина параболы, что означает, что начальная скорость $v_{0x} = 0$. Формула упрощается до $x = \frac{a_x t^2}{2}$. Возьмем точку на графике, например при $t = 2$ с, значение $x = 2$ м (или при $t = 1$ c, $x = 0,5$ м). Подставим эти значения в упрощенную формулу: $2 = \frac{a_x \cdot 2^2}{2}$ $2 = \frac{a_x \cdot 4}{2}$ $2 = 2 \cdot a_x$ $a_x = 1 \text{ м/с}^2$. Ответ: 1

Ответ ассистента

Другие решения