2.86 Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 975 и 750; б) 572 и 440; в) 80, 140 и 56; г) 170, 306 и 255. 2.87 Являются ли числа 675 и 896 взаимно простыми?

Question

Вопрос:

2.86 Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 975 и 750; б) 572 и 440; в) 80, 140 и 56; г) 170, 306 и 255. 2.87 Являются ли числа 675 и 896 взаимно простыми?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

2.86 Найдите наибольший общий делитель (НОД): а) $975 = 3 \cdot 5^2 \cdot 13$; $750 = 2 \cdot 3 \cdot 5^3$. НОД(975, 750) = $3 \cdot 5^2 = 75$. б) $572 = 2^2 \cdot 11 \cdot 13$; $440 = 2^3 \cdot 5 \cdot 11$. НОД(572, 440) = $2^2 \cdot 11 = 44$. в) $80 = 2^4 \cdot 5$; $140 = 2^2 \cdot 5 \cdot 7$; $56 = 2^3 \cdot 7$. НОД(80, 140, 56) = $2^2 = 4$. г) $170 = 2 \cdot 5 \cdot 17$; $306 = 2 \cdot 3^2 \cdot 17$; $255 = 3 \cdot 5 \cdot 17$. НОД(170, 306, 255) = 17. 2.87 Являются ли числа 675 и 896 взаимно простыми? Разложим числа на множители: $675 = 3^3 \cdot 5^2$ $896 = 2^7 \cdot 7$ У чисел нет общих простых множителей, кроме 1. Ответ: Да, являются.

2.86 Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 975 и 750; б) 572 и 440; в) 80, 140 и 56; г) 170, 306 и 255. 2.87 Являются ли числа 675 и 896 взаимно простыми?

Ответ ассистента

Другие решения