В многоквартирном доме число квартир на каждом этаже в любом подъезде одинаковое и равно числу подъездов. На одном из подъездов висит табличка: «Подъезд 2, кв. 88-174». Сколько всего квартир в доме, если этажей в нём больше, чем подъездов?

Question

Вопрос:

В многоквартирном доме число квартир на каждом этаже в любом подъезде одинаковое и равно числу подъездов. На одном из подъездов висит табличка: «Подъезд 2, кв. 88-174». Сколько всего квартир в доме, если этажей в нём больше, чем подъездов?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $n$ — количество подъездов в доме. По условию: 1. Количество квартир на одном этаже равно числу подъездов, то есть $n$. 2. В одном подъезде квартиры нумеруются с 88 по 174. Количество квартир в одном подъезде равно: $174 - 88 + 1 = 87$. 3. Если $k$ — количество этажей в одном подъезде, то всего квартир в подъезде $n \cdot k = 87$. 4. Разложим число 87 на множители: $87 = 3 \cdot 29$. Так как количество этажей $k$ должно быть больше количества подъездов $n$ (по условию задачи), то $k=29$, а $n=3$. 5. Всего в доме $n$ подъездов, и в каждом по 87 квартир. Общее количество квартир: $n \cdot 87 = 3 \cdot 87 = 261$. Ответ: 261

Ответ ассистента

Другие решения