174. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 585 и 360; б) 680 и 612; в) 60, 80 и 48; г) 195, 156 и 260.

Question

Вопрос:

174. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 585 и 360; б) 680 и 612; в) 60, 80 и 48; г) 195, 156 и 260.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения найдем наибольший общий делитель (НОД) для каждой пары или группы чисел, разложив их на простые множители. а) $585 = 5 \cdot 3^2 \cdot 13$; $360 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5$. Общие множители: $3^2 \cdot 5 = 45$. **Ответ: 45**. б) $680 = 2^3 \cdot 5 \cdot 17$; $612 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 17$. Общие множители: $2^2 \cdot 17 = 68$. **Ответ: 68**. в) $60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5$; $80 = 2^4 \cdot 5$; $48 = 2^4 \cdot 3$. Общий множитель: $2^2 = 4$. **Ответ: 4**. г) $195 = 3 \cdot 5 \cdot 13$; $156 = 2^2 \cdot 3 \cdot 13$; $260 = 2^2 \cdot 5 \cdot 13$. Общий множитель: $13$. **Ответ: 13**.

174. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 585 и 360; б) 680 и 612; в) 60, 80 и 48; г) 195, 156 и 260.

Ответ ассистента

Другие решения