Question

Периметр равнобедренной трапеции равен 36 см. Большее основание в 3 раза больше меньшего основания. Боковая сторона на 6 см больше, чем меньшее основание. Вычисли длины сторон трапеции.

Accepted Answer

Пусть длина меньшего основания трапеции равна $x$ см.

Тогда по условию задачи:
1. Большее основание равно $3x$ см.
2. Боковая сторона равна $(x + 6)$ см. Так как трапеция равнобедренная, у нее две равные боковые стороны.

Периметр трапеции — это сумма всех ее сторон:
$P = 	ext{меньшее основание} + 	ext{большее основание} + 2 \cdot 	ext{боковая сторона}$
$36 = x + 3x + 2(x + 6)$

Решим уравнение:
$36 = 4x + 2x + 12$
$36 = 6x + 12$
$6x = 36 - 12$
$6x = 24$
$x = 4$

Значит:
- Меньшее основание равно $4$ см.
- Большее основание: $3 \cdot 4 = 12$ см.
- Боковая сторона: $4 + 6 = 10$ см.

Проверка: $4 + 12 + 10 + 10 = 36$ см. Всё верно.

Ответ:
- Боковая сторона: 10 см.
- Большее основание: 12 см.
- Меньшее основание: 4 см.

Ответ ассистента

Другие решения