Вопрос:

N12 12x^4 + 18x^2 + 4 = 0

Фотография

Ответ ассистента

Для решения уравнения введем замену переменной. Пусть $t = x^2$ (при этом $t \ge 0$). Тогда исходное уравнение примет вид: $12t^2 + 18t + 4 = 0$ Разделим обе части на 2 для упрощения: $6t^2 + 9t + 2 = 0$ Найдем дискриминант: $D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4 \cdot 6 \cdot 2 = 81 - 48 = 33$ Корни для $t$: $t = \frac{-9 \pm \sqrt{33}}{12}$ Так как $\sqrt{33} \approx 5,74$, оба значения $t$: $t_1 = \frac{-9 + \sqrt{33}}{12} \approx -0,27$ $t_2 = \frac{-9 - \sqrt{33}}{12} \approx -1,23$ Оба значения $t$ отрицательны, а по условию $t = x^2$ должно быть $t \ge 0$. Следовательно, действительных корней у данного уравнения нет. Ответ: корней нет.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи