320. При каких значениях переменной x имеет смысл выражение: а) $\sqrt{2x}$; б) $\sqrt{-x}$?

$320. При каких значениях переменной x имеет смысл выражение: а) $\sqrt{2x}$; б) $\sqrt{-x}$?$

Фотография

Ответ ассистента

Для того чтобы выражение с квадратным корнем имело смысл, выражение под знаком корня должно быть неотрицательным (больше или равно нулю), так как корень из отрицательного числа в множестве действительных чисел не извлекается. a) $\sqrt{2x}$ Чтобы выражение имело смысл, подкоренное выражение должно быть $\ge 0$: $2x \ge 0$ $x \ge 0$ Ответ: при $x \ge 0$. б) $\sqrt{-x}$ Аналогично, подкоренное выражение должно быть $\ge 0$: $-x \ge 0$ Умножим обе части на $-1$ (знак неравенства меняется на противоположный): $x \le 0$ Ответ: при $x \le 0$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи