4. В равнобедренной трапеции МНКР проведен перпендикуляр НЕ к большему основанию МР, МЕ = 6см, НК = 10см. Найдите большее основание и среднюю линию трапеции.

Фотография

Ответ ассистента

В равнобедренной трапеции МНКР (где $NK$ — меньшее основание, а $MP$ — большее): 1. Проведем еще один перпендикуляр из вершины $K$ к основанию $MP$, назовем его $KF$. 2. Полученный четырёхугольник $NEKF$ является прямоугольником. Значит, его сторона $EF$ равна стороне $NK$ (меньшему основанию). $EF = 10$ см. 3. Так как трапеция равнобедренная, прямоугольные треугольники $\Delta MEN$ и $\Delta KFP$ равны. Значит, отрезок $FP$ равен $ME$, то есть $FP = 6$ см. 4. Теперь найдем большее основание $MP$: оно складывается из отрезков $ME$, $EF$ и $FP$. $MP = 6 + 10 + 6 = 22$ см. 5. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований: $\frac{MP + NK}{2} = \frac{22 + 10}{2} = \frac{32}{2} = 16$ см. Ответ: большее основание равно 22 см, средняя линия равна 16 см.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи