Найдите значение выражения 1. 5sqrt(11) * 2sqrt(2) * sqrt(22). 1.2 sqrt(7 * 12) * sqrt(21). 8. (4x - 25y) / (2sqrt(x) - 5sqrt(y)) - 3sqrt(y), если sqrt(x) + sqrt(y) = 4. 11.1 (sqrt(31) - 3)(sqrt(31) + 3). 11.3 (sqrt(23) - 2)(sqrt(23) + 2).

Фотография

Ответ ассистента

1. $5\sqrt{11} \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{22} = 5 \cdot 2 \cdot \sqrt{11 \cdot 2 \cdot 22} = 10 \cdot \sqrt{22 \cdot 22} = 10 \cdot 22 = 220$. 1.2. $\sqrt{7 \cdot 12} \cdot \sqrt{21} = \sqrt{7 \cdot 12 \cdot 21} = \sqrt{7 \cdot (4 \cdot 3) \cdot (7 \cdot 3)} = \sqrt{7^2 \cdot 3^2 \cdot 2^2} = 7 \cdot 3 \cdot 2 = 42$. 8. $\frac{4x - 25y}{2\sqrt{x} - 5\sqrt{y}} - 3\sqrt{y}$. Разложим числитель по формуле разности квадратов $(a^2 - b^2) = (a-b)(a+b)$, где $a = 2\sqrt{x}$, $b = 5\sqrt{y}$: $\frac{(2\sqrt{x})^2 - (5\sqrt{y})^2}{2\sqrt{x} - 5\sqrt{y}} - 3\sqrt{y} = \frac{(2\sqrt{x} - 5\sqrt{y})(2\sqrt{x} + 5\sqrt{y})}{2\sqrt{x} - 5\sqrt{y}} - 3\sqrt{y} = (2\sqrt{x} + 5\sqrt{y}) - 3\sqrt{y} = 2\sqrt{x} + 2\sqrt{y} = 2(\sqrt{x} + \sqrt{y})$. Так как $\sqrt{x} + \sqrt{y} = 4$, то $2 \cdot 4 = 8$. 11.1. $(\sqrt{31} - 3)(\sqrt{31} + 3) = (\sqrt{31})^2 - 3^2 = 31 - 9 = 22$. 11.3. $(\sqrt{23} - 2)(\sqrt{23} + 2) = (\sqrt{23})^2 - 2^2 = 23 - 4 = 19$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи