Вопрос:

Найдите значение выражения 1. 5√11 * 2√2 * √22.

Фотография

Ответ ассистента

1. $5\sqrt{11} \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{22} = 10\sqrt{11 \cdot 2 \cdot 22} = 10\sqrt{22 \cdot 22} = 10 \cdot 22 = 220$. 1.2. $\sqrt{7 \cdot 12 \cdot 21} = \sqrt{7 \cdot (3 \cdot 4) \cdot (3 \cdot 7)} = \sqrt{7^2 \cdot 3^2 \cdot 4} = 7 \cdot 3 \cdot 2 = 42$. 8. $\frac{4x - 25y}{2\sqrt{x} - 5\sqrt{y}} - 3\sqrt{y}$. Числитель можно представить как разность квадратов: $(2\sqrt{x})^2 - (5\sqrt{y})^2 = (2\sqrt{x} - 5\sqrt{y})(2\sqrt{x} + 5\sqrt{y})$. Сокращаем дробь: $\frac{(2\sqrt{x} - 5\sqrt{y})(2\sqrt{x} + 5\sqrt{y})}{2\sqrt{x} - 5\sqrt{y}} - 3\sqrt{y} = 2\sqrt{x} + 5\sqrt{y} - 3\sqrt{y} = 2\sqrt{x} + 2\sqrt{y} = 2(\sqrt{x} + \sqrt{y})$. Так как по условию $\sqrt{x} + \sqrt{y} = 4$, то $2 \cdot 4 = 8$. 11.1. $(\sqrt{31} - 3)(\sqrt{31} + 3) = (\sqrt{31})^2 - 3^2 = 31 - 9 = 22$. 11.3. $(\sqrt{23} - 2)(\sqrt{23} + 2) = (\sqrt{23})^2 - 2^2 = 23 - 4 = 19$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи