Question

Промежутки между соседними ладами на гитарном грифе неодинаковы. Чтобы найти расстояние от любого лада до следующего, нужно разделить длину струны от данного лада до подставки гитары на одно и то же постоянное число 17,817.

Accepted Answer

Допущение: Мы используем формулу, описанную в задаче: расстояние до следующего лада = (длина текущей части струны) / 17,817. Изначальная длина струны $L_0 = 650$ мм.

а) От начала грифа до первого лада:
$x_1 = 650 / 17,817 \approx 36,4820$ мм.
Ответ: 36,5 мм (округлено до десятой доли).

б) Между первым и вторым ладами:
Сначала найдем длину струны от 1-го лада до подставки: $L_1 = 650 - 36,4820 = 613,5180$ мм.
Теперь найдем расстояние от 1-го до 2-го лада: $x_2 = 613,5180 / 17,817 \approx 34,4344$ мм.
Ответ: 34,4 мм (округлено до десятой доли).

в) Между 12-м и 13-м ладами:
Расстояние до 12-го лада можно найти через формулу $L_n = L_0 \cdot (1 - (1/17,817)^n)$. Однако проще понять логику: каждый раз длина струны уменьшается на коэффициент $k = 1 - 1/17,817 = 16,817 / 17,817 \approx 0,94387$.
Длина струны после 12-го лада: $L_{12} = 650 \cdot (16,817 / 17,817)^{12} \approx 650 \cdot 0,49997 \approx 324,98$ мм.
Расстояние от 12-го до 13-го лада: $x_{13} = 324,98 / 17,817 \approx 18,24$ мм.
Ответ: 18,2 мм (округлено до десятой доли).

Ответ ассистента

Другие решения