Игральный кубик. Задание 1. Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма очков равна 8».

### Игральный кубик Так как известно, что определенная грань не выпала ни разу, для каждого броска остается $5$ вариантов исходов. Всего комбинаций при двух бросках: $5 \times 5 = 25$. **Задание 1** Благоприятные исходы для суммы 8: $(3, 5), (4, 4), (5, 3)$. Всего 3 исхода. Вероятность: $P = \frac{3}{25} = 0,12$. **Задание 2** Благоприятный исход для суммы 10: $(5, 5)$. Всего 1 исход. Вероятность: $P = \frac{1}{25} = 0,04$. **Задание 3** Благоприятные исходы для суммы 9: $(4, 5), (5, 4)$. Всего 2 исхода. Вероятность: $P = \frac{2}{25} = 0,08$. **Задание 4** Известно, что «5» не выпало. Допустимые грани: {1, 2, 3, 4, 6}. Всего исходов по-прежнему 25. Благоприятные исходы для суммы 9: $(3, 6), (6, 3)$. Всего 2 исхода. Вероятность: $P = \frac{2}{25} = 0,08$. ### Теоремы о вероятностях **Задание 1** Событие «верно решит больше 3 задач» (т.е. $\ge 4$) складывается из события «верно решит больше 4 задач» (т.е. $\ge 5$) и события «верно решит ровно 4 задачи». $P(\ge 4) = P(\ge 5) + P(=4)$ $0,86 = 0,73 + P(=4)$ $P(=4) = 0,86 - 0,73 = 0,13$. **Ответ: 0,13.** **Задание 2** Событие «меньше 23 пассажиров» складывается из события «меньше 14 пассажиров» и события «от 14 до 22 пассажиров включительно». $P(<23) = P(<14) + P(14 \le X \le 22)$ $0,87 = 0,61 + P(14 \le X \le 22)$ $P(14 \le X \le 22) = 0,87 - 0,61 = 0,26$. **Ответ: 0,26.**