Задание 9. ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ. Вставьте пропущенное слово/пропущенные слова. 1) Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат на ...

Задание 9. ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ. 1) Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат на параллельных прямых или на одной прямой. 2) Коллинеарные векторы называются сонаправленными, если они направлены одинаково. 3) Коллинеарные векторы называются противоположно направленными, если их направления противоположны и их длины равны. 4) Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны. 5) От любой точки плоскости можно отложить вектор, равный данному. Определите, верно ли утверждение (Да/нет): 6) Если векторы лежат на одной прямой, то они коллинеарные. — Да 7) Неколлинеарные векторы могут быть сонаправленными. — Нет 8) Нулевой вектор коллинеарен любому вектору. — Да 9) Нулевой вектор сонаправлен с любым вектором. — Да 10) Если два вектора равны, то они сонаправлены. — Да 11) Векторы называются равными, если их длины равны. — Нет Выполните задание: 12) Векторы коллинеарны, если они лежат на параллельных прямых. На рисунке коллинеарные векторы: a и e, b и c (они на параллельных линиях сетки). 13) Равные векторы имеют одинаковую длину и направление. На рисунке равные векторы: a и k (у них одинаковое направление и длина по клеточкам). 14) В треугольнике ABC точка K — середина AB. Векторы AK и KB лежат на одной прямой AB и имеют одинаковое направление (от A к B), их длины равны ($|AK| = |KB|$), следовательно, AK = KB. Векторы AK и MN также сонаправлены и равны, так как MN — средняя линия треугольника (хотя для полной строгости достаточно равенства AK = KB, как и указано в задании, а равенство AK = MN следует из свойств средней линии). Таким образом, AK = KB = MN.