1. ABCD — параллелограмм, AC = 16 см, BD = 10 см, AB = 8 см. Найдите периметр ΔOCD.

1. Дано: AC = 16 см, BD = 10 см, AB = 8 см. По свойствам параллелограмма: диагонали делятся точкой пересечения O пополам. $OC = AC / 2 = 16 / 2 = 8$ см. $OD = BD / 2 = 10 / 2 = 5$ см. Стороны $AB$ и $CD$ равны, значит $CD = 8$ см. Периметр $\triangle OCD = OC + OD + CD = 8 + 5 + 8 = 21$ см. **Ответ: 21 см.** 2. Дано: $P_{COB} = 28$ см, $P_{COD} = 25$ см, $BD = 12$ см, $AC = 18$ см. Половины диагоналей: $OC = AC / 2 = 9$ см, $OB = BD / 2 = 6$ см. $P_{COB} = OC + OB + BC \Rightarrow 28 = 9 + 6 + BC \Rightarrow BC = 13$ см. $P_{COD} = OC + OD + CD \Rightarrow 25 = 9 + 6 + CD \Rightarrow CD = 10$ см. В параллелограмме противоположные стороны равны: $AD = BC = 13$ см, $AB = CD = 10$ см. $P_{ABCD} = 2 \cdot (13 + 10) = 46$ см. **Ответ: 46 см.** 3. Рассматриваем прямоугольный треугольник, образованный диагональю $AC$, стороной $AB$ и высотой, опущенной из $B$ на $AC$. Угол, прилежащий к стороне $AB$, равен $90^\circ - 64^\circ = 26^\circ$. Это $\angle BAC$. Для нахождения угла $BCD$ недостаточно данных, так как мы не знаем, является ли $AC$ биссектрисой угла $A$ (что верно только для ромба) или соотношение сторон. Без дополнительных условий найти полный угол $BCD$ невозможно.