4. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 24 и 88; б) 672 и 792; в) 1400 и 1404; г) 3520 и 8640.

Допущение: Выполняю нахождение наибольшего общего делителя (НОД) через разложение на простые множители, как в вашем примере. ### Задание 4 а) 24 и 88 $24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$ $88 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11$ НОД(24, 88) = $2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$ б) 672 и 792 $672 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7$ $792 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 11$ НОД(672, 792) = $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 24$ в) 1400 и 1404 $1400 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7$ $1404 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 13$ НОД(1400, 1404) = $2 \cdot 2 = 4$ г) 3520 и 8640 $3520 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 11$ $8640 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$ НОД(3520, 8640) = $2^6 \cdot 5 = 64 \cdot 5 = 320$ ### Задание 5 а) 88 и 110 $88 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11$ $110 = 2 \cdot 5 \cdot 11$ НОД(88, 110) = $2 \cdot 11 = 22$ б) 560 и 624 $560 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 7$ $624 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 13$ НОД(560, 624) = $2^4 = 16$ в) 1392 и 1920 $1392 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 29$ $1920 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5$ НОД(1392, 1920) = $2^4 \cdot 3 = 16 \cdot 3 = 48$ г) 3672 и 4968 $3672 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 17$ $4968 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 23$ НОД(3672, 4968) = $2^3 \cdot 3^3 = 8 \cdot 27 = 216$