Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 24 и 88; б) 672 и 792; в) 1400 и 1404; г) 3520 и 8640.

Для решения задач на нахождение наибольшего общего делителя (НОД) разложим числа на простые множители и перемножим общие основания в наименьшей степени. 4. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) $24 = 2^3 \cdot 3$; $88 = 2^3 \cdot 11$. НОД = $2^3 = 8$. б) $672 = 2^5 \cdot 3 \cdot 7$; $792 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 11$. НОД = $2^3 \cdot 3 = 8 \cdot 3 = 24$. в) $1400 = 2^3 \cdot 5^2 \cdot 7$; $1404 = 2^2 \cdot 3^3 \cdot 13$. НОД = $2^2 = 4$. г) $3520 = 2^5 \cdot 5 \cdot 11$; $8640 = 2^6 \cdot 3^3 \cdot 5$. НОД = $2^5 \cdot 5 = 32 \cdot 5 = 160$. 5. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) $88 = 2^3 \cdot 11$; $110 = 2 \cdot 5 \cdot 11$. НОД = $2 \cdot 11 = 22$. б) $560 = 2^4 \cdot 5 \cdot 7$; $624 = 2^4 \cdot 3 \cdot 13$. НОД = $2^4 = 16$. в) $1392 = 2^4 \cdot 3 \cdot 29$; $1920 = 2^7 \cdot 3 \cdot 5$. НОД = $2^4 \cdot 3 = 16 \cdot 3 = 48$. г) $3672 = 2^3 \cdot 3^3 \cdot 17$; $4968 = 2^3 \cdot 3^3 \cdot 23$. НОД = $2^3 \cdot 3^3 = 8 \cdot 27 = 216$.