Question

Приведи дроби z^2/(z^2 - u^2) и (z - u)/(4z + 4u) к общему знаменателю.

Accepted Answer

Для приведения дробей $\frac{z^2}{z^2 - u^2}$ и $\frac{z - u}{4z + 4u}$ к общему знаменателю выполним следующие действия:

1. Разложим знаменатели на множители:
   - Первый знаменатель: $z^2 - u^2 = (z - u)(z + u)$
   - Второй знаменатель: $4z + 4u = 4(z + u)$

2. Определим общий знаменатель:
   Наименьшее общее кратное знаменателей — $4(z + u)(z - u)$ или $4(z^2 - u^2)$.

3. Приведем каждую дробь к новому знаменателю:
   - Первая дробь: $\frac{z^2}{(z - u)(z + u)} = \frac{z^2 \cdot 4}{4(z - u)(z + u)} = \frac{4z^2}{4(z^2 - u^2)}$
   - Вторая дробь: $\frac{z - u}{4(z + u)} = \frac{(z - u) \cdot (z - u)}{4(z + u) \cdot (z - u)} = \frac{(z - u)^2}{4(z^2 - u^2)} = \frac{z^2 - 2zu + u^2}{4(z^2 - u^2)}$

Таким образом, верный вариант ответа — второй сверху (в первом скриншоте) или третий сверху (во втором скриншоте), где обе дроби имеют вид:
$\frac{4z^2}{4(z^2 - u^2)}$ и $\frac{z^2 - 2zu + u^2}{4(z^2 - u^2)}$

Приведи дроби z^2/(z^2 - u^2) и (z - u)/(4z + 4u) к общему знаменателю.

Ответ ассистента

Другие решения