Вопрос:

f(x) = 12x + 3x^2 + 2x^3

Фотография

Ответ ассистента

Допущение: Так как конкретное задание к функции не указано, я найду её производную $f'(x)$. Функция: $f(x) = 2x^3 + 3x^2 + 12x$. Для нахождения производной используем правило дифференцирования степенной функции $(ax^n)' = n \cdot ax^{n-1}$: $f'(x) = (2x^3)' + (3x^2)' + (12x)'$ $f'(x) = 3 \cdot 2x^{3-1} + 2 \cdot 3x^{2-1} + 12 \cdot 1x^{1-1}$ $f'(x) = 6x^2 + 6x + 12$ Если нужно найти критические точки, приравняем производную к нулю: $6x^2 + 6x + 12 = 0$ Разделим на 6: $x^2 + x + 2 = 0$ Дискриминант $D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 1 - 8 = -7$. Так как $D < 0$, вещественных корней нет, экстремумов у функции нет.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи