Сократите дробь: (y^2-16)/(4y+16). Найдите значение выражения 9/a : 81/ax при a = 56, x = 40. Выполните возведение в степень: (2x^3/5y^2)^2.

Вопрос №1: Сократите дробь $\frac{y^2-16}{4y+16}$. Разложим числитель и знаменатель на множители: $y^2-16 = (y-4)(y+4)$ $4y+16 = 4(y+4)$ Тогда дробь примет вид: $\frac{(y-4)(y+4)}{4(y+4)} = \frac{y-4}{4}$ **Ответ:** $\frac{y-4}{4}$ Вопрос №2: Найдите значение выражения $\frac{9}{a} : \frac{81}{ax}$ при $a = 56, x = 40$. При делении дробей вторая дробь переворачивается: $\frac{9}{a} : \frac{81}{ax} = \frac{9}{a} \cdot \frac{ax}{81}$ Сокращаем: $\frac{9 \cdot a \cdot x}{a \cdot 81} = \frac{9x}{81} = \frac{x}{9}$ Подставляем значение $x = 40$: $\frac{40}{9} = 4\frac{4}{9}$ **Ответ:** $4\frac{4}{9}$ Вопрос №3: Выполните возведение в степень: $(\frac{2x^3}{5y^2})^2$. Возводим каждый элемент дроби в квадрат: $\frac{(2x^3)^2}{(5y^2)^2} = \frac{4x^6}{25y^4}$ **Ответ:** $\frac{4x^6}{25y^4}$