192. Прямоугольный параллелепипед со сторонами основания a см и b см и высотой 20 см имеет объём, равный 120 см3. Выразите формулой зависимость b от a. Является ли эта зависимость обратной пропорциональностью? Какова область определения этой функции? Постройте график.

Фотография

Ответ ассистента

1. Формула зависимости $b$ от $a$: Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $V = a \cdot b \cdot h$. Подставим известные значения: $120 = a \cdot b \cdot 20$. Выразим $b$ через $a$: $b = \frac{120}{20a} = \frac{6}{a}$. 2. Является ли эта зависимость обратной пропорциональностью? Да, так как зависимость задается формулой вида $y = \frac{k}{x}$ (где $k = 6$), это обратная пропорциональность. 3. Область определения функции: Так как $a$ — это длина стороны, она должна быть строго больше нуля ($a > 0$). Значит, область определения: $(0; +\infty)$. 4. График функции $b = \frac{6}{a}$ (ветвь гиперболы в первой четверти). :::@chart-1:::

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи