Question

На рисунке представлен график зависимости модуля скорости v автомобиля от времени t. Найдите путь, пройденный автомобилем за 5 с.

Accepted Answer

Задание 1
Путь, пройденный автомобилем, равен площади фигуры под графиком скорости $v(t)$. График представляет собой трапецию с основаниями $a = (3 - 1) = 2$ с и $b = (5 - 0) = 5$ с, а высота $h = 10$ м/с.
Площадь $S = \frac{a+b}{2} \cdot h = \frac{2+5}{2} \cdot 10 = 3,5 \cdot 10 = 35$ м.

Ответ: 35

Задание 2
Для равноускоренного движения без начальной скорости координата определяется формулой $x = \frac{a t^2}{2}$.
По графику видно, что при $t = 2$ с, $x = 4$ м. Подставим в формулу: $4 = \frac{a \cdot 2^2}{2} \Rightarrow 4 = 2a \Rightarrow a = 2$ м/с$^2$.
Скорость при равноускоренном движении $v_x = a t$.
Для момента времени $t = 3$ с: $v_x = 2 \cdot 3 = 6$ м/с.

Ответ: 6

На рисунке представлен график зависимости модуля скорости v автомобиля от времени t. Найдите путь, пройденный автомобилем за 5 с.

Ответ ассистента

Другие решения