Имеется два сплава. Первый содержит 68% никеля, второй — 18% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 50 кг, содержащий 33% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Решение задач: **Задача 9** Пусть $x$ кг — масса первого сплава, $y$ кг — масса второго сплава. Система уравнений: $\begin{cases} x + y = 50 \\ 0,68x + 0,18y = 0,33 \cdot 50 \end{cases}$ $0,68x + 0,18(50 - x) = 16,5$ $0,68x + 9 - 0,18x = 16,5$ $0,5x = 7,5$ $x = 15$ $y = 50 - 15 = 35$ Разность масс: $35 - 15 = 20$. **Ответ: 20 кг** **Задача 10** Пусть $x$ кг — масса первого сплава, $(x + 10)$ кг — масса второго. Суммарная масса меди в сплавах равна массе меди в третьем: $0,41x + 0,62(x + 10) = 0,52(x + x + 10)$ $0,41x + 0,62x + 6,2 = 0,52(2x + 10)$ $1,03x + 6,2 = 1,04x + 5,2$ $0,01x = 1$ $x = 100$ Масса третьего сплава: $100 + (100 + 10) = 210$. **Ответ: 210** **Задача 11** Находим массу вещества в исходном растворе: $12 \cdot 0,48 = 5,76$ кг. Общая масса нового раствора: $12 + 24 = 36$ кг. Концентрация: $\frac{5,76}{36} = 0,16 = 16\%$. **Ответ: 16%** **Задача 12** $v_{л} = 12$ км/ч, $v_{т} = 1$ км/ч. $v_{против} = 12 - 1 = 11$ км/ч. $v_{по} = 12 + 1 = 13$ км/ч. Общее время в пути: с 7:00 до 23:00 — 16 часов. Из них 4 часа стоянка, значит в движении: $16 - 4 = 12$ часов. Пусть $S$ — расстояние. $\frac{S}{11} + \frac{S}{13} = 12$ $\frac{13S + 11S}{143} = 12$ $\frac{24S}{143} = 12$ $24S = 1716$ $S = 71,5$ **Ответ: 71,5 км**