Question

Что общего и что различного в выражениях:
1) (7 1/11 - 4 5/11) - (2 3/11 + 5 8/11 - 6 2/11) + 1 8/11;
2) 7 1/11 - (4 5/11 - 2 3/11) + 5 8/11 - (6 2/11 + 1 8/11)?

Accepted Answer

Общее:
1. В обоих выражениях используются одни и те же числа: $7 \frac{1}{11}$, $4 \frac{5}{11}$, $2 \frac{3}{11}$, $5 \frac{8}{11}$, $6 \frac{2}{11}$, $1 \frac{8}{11}$.
2. Одинаковая последовательность этих чисел.

Различия:
1. Разный порядок действий из-за расстановки скобок.
2. В первом выражении действия выполняются в два этапа внутри скобок, а затем вычитание и сложение результатов. Во втором выражении порядок действий меняется, так как скобки сгруппированы иначе.

Чтобы понять, как меняется результат, попробуем их вычислить (упростить):

Выражение 1:
$(7 \frac{1}{11} - 4 \frac{5}{11}) - (2 \frac{3}{11} + 5 \frac{8}{11} - 6 \frac{2}{11}) + 1 \frac{8}{11}$
$= (6 \frac{12}{11} - 4 \frac{5}{11}) - (8 \frac{1}{11} - 6 \frac{2}{11}) + 1 \frac{8}{11}$
$= 2 \frac{7}{11} - 1 \frac{10}{11} + 1 \frac{8}{11} = \frac{29}{11} + \frac{19}{11} = \frac{48}{11} = 4 \frac{4}{11}$

Выражение 2:
$7 \frac{1}{11} - (4 \frac{5}{11} - 2 \frac{3}{11}) + 5 \frac{8}{11} - (6 \frac{2}{11} + 1 \frac{8}{11})$
$= 7 \frac{1}{11} - 2 \frac{2}{11} + 5 \frac{8}{11} - 8 \frac{1}{11}$
$= 4 \frac{10}{11} + 5 \frac{8}{11} - 8 \frac{1}{11} = 10 \frac{7}{11} - 8 \frac{1}{11} = 2 \frac{6}{11}$

Результаты разные, так как скобки меняют порядок вычитания и сложения чисел.

Что общего и что различного в выражениях: 1) (7 1/11 - 4 5/11) - (2 3/11 + 5 8/11 - 6 2/11) + 1 8/11; 2) 7 1/11 - (4 5/11 - 2 3/11) + 5 8/11 - (6 2/11 + 1 8/11)?

Ответ ассистента

Другие решения