Вопрос:

Демоверсия КР по теме «Алгебраические дроби»

Фотография

Ответ ассистента

1. Сократите дробь: а) $\frac{72 a^4 b^7}{45 a^2 b^6 c^2} = \frac{8 \cdot 9 \cdot a^2 \cdot a^2 \cdot b^6 \cdot b}{5 \cdot 9 \cdot a^2 \cdot b^6 \cdot c^2} = \frac{8 a^2 b}{5 c^2}$ б) $\frac{(x+y)^2 (x-y)}{x^2 - y^2} = \frac{(x+y)^2 (x-y)}{(x-y)(x+y)} = x+y$ в) $\frac{49-a^2}{7a-a^2} = \frac{(7-a)(7+a)}{a(7-a)} = \frac{7+a}{a}$ 2. Упростите выражение: а) $\frac{2 x^5}{y^6} \cdot \frac{y^2}{14 x^5} = \frac{2 x^5 y^2}{14 x^5 y^6} = \frac{1}{7 y^4}$ б) $\frac{63 a^3 b}{c} : (18 a^2 b) = \frac{63 a^3 b}{c \cdot 18 a^2 b} = \frac{7 a}{2 c} = 3.5 \frac{a}{c}$ в) $\frac{3}{a-b} + \frac{4a-4b}{a^2-b^2} = \frac{3}{a-b} + \frac{4(a-b)}{(a-b)(a+b)} = \frac{3}{a-b} + \frac{4}{a+b} = \frac{3(a+b)+4(a-b)}{(a-b)(a+b)} = \frac{3a+3b+4a-4b}{a^2-b^2} = \frac{7a-b}{a^2-b^2}$ 3. Упростите выражение: $(\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2} - \frac{a-b}{a+b}) : \frac{2ab}{a+b} = (\frac{a^2+b^2}{(a-b)(a+b)} - \frac{(a-b)^2}{(a-b)(a+b)}) : \frac{2ab}{a+b} = \frac{a^2+b^2-(a^2-2ab+b^2)}{(a-b)(a+b)} : \frac{2ab}{a+b} = \frac{2ab}{(a-b)(a+b)} \cdot \frac{a+b}{2ab} = \frac{1}{a-b}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи