Одно число на 6 больше другого. Если большее число разделить на меньшее и к частному прибавить результат от деления увеличенного в 4 раза меньшего числа на большее, то получится 4. Найдите эти числа.

Фотография

Ответ ассистента

Пусть меньшее число равно $x$, тогда большее число равно $x+6$. По условию задачи составим уравнение: $\frac{x+6}{x} + \frac{4x}{x+6} = 4$ Пусть $\frac{x+6}{x} = t$, тогда $\frac{4x}{x+6} = \frac{4}{t}$. Уравнение принимает вид: $t + \frac{4}{t} = 4$. Умножим на $t$ ($t \neq 0$): $t^2 - 4t + 4 = 0$ $(t-2)^2 = 0$, откуда $t = 2$. Вернемся к замене: $\frac{x+6}{x} = 2$ $x + 6 = 2x$ $x = 6$. Меньшее число $x = 6$, большее число $x + 6 = 6 + 6 = 12$. Проверка: $12 / 6 + (4 * 6) / 12 = 2 + 24 / 12 = 2 + 2 = 4$. Верно. Ответ: 6 и 12.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи