На экзамене 40 вопросов. Дима не выучил 6 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос.

Решение заданий по теории вероятностей: 1. Всего вопросов 40, невыученных 6. Вероятность того, что попадется выученный вопрос (40-6=34): $34/40 = 17/20 = 0,85$. 2. Всего машин 16. Черных 4, синих 3, белых 9. Вероятность того, что приедет черное такси (4 машины): $4/16 = 1/4 = 0,25$. 3. Всего пирожков 35. С мясом 9, с яйцом 12, с рыбой 14. Вероятность выбрать пирожок с рыбой: $14/35 = 2/5 = 0,4$. 4. При броске двух костей всего исходов $6 \times 6 = 36$. Сумма 5 получается при парах: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1). Всего 4 исхода. Вероятность: $4/36 = 1/9 \approx 0,11$. 5. Три броска монеты дают $2^3 = 8$ исходов. Событие "орел выпадет ровно два раза": (О,О,Р), (О,Р,О), (Р,О,О). Всего 3 исхода. Вероятность: $3/8 = 0,375$. 6. Всего 50 спортсменок. 24 из США, 13 из Мексики, остальные из Канады: $50 - 24 - 13 = 13$ из Канады. Вероятность, что первая из Канады: $13/50 = 0,26$. 7. Всего 1400 насосов, 7 бракованных. Вероятность того, что выбранный насос не бракованный: $(1400 - 7) / 1400 = 1393 / 1400 = 0,995$. 8. Всего 40 докладов. 16 в первый день, остальные $40-16=24$ распределены поровну на 2 дня (по 12). Вероятность того, что доклад попадет на последний день: $12/40 = 3/10 = 0,3$. 9. 26 спортсменов, 13 из России. Владимир Егоров — один из них. Вероятность того, что он сыграет с кем-то из России (исключая себя, остается 12 других россиян из 25 соперников): $12/25 = 0,48$. 10. Всего 20 билетов, в 11 есть логарифмы. Вероятность: $11/20 = 0,55$. 11. 20 команд, 5 групп по 4. В четвертой группе всего 4 места. Вероятность, что конкретная команда (Китай) попадет в 4-ю группу: $4/20 = 1/5 = 0,2$. 12. Всего 10 цифр (0-9). Нечетные: 1, 3, 5, 7, 9 (всего 5). Вероятность: $5/10 = 0,5$. 13. Числа от 58 до 82 включительно: $82 - 58 + 1 = 25$ чисел. Числа, делящиеся на 6: 60, 66, 72, 78 (всего 4). Вероятность: $4/25 = 0,16$. 14. 6 человек, выбирают 3. Вероятность, что К. попадет в выборку: $3/6 = 0,5$. 15. Бросок кубика дважды, $6 \times 6 = 36$ исходов. Сумма 4: (1,3), (2,2), (3,1) — 3 исхода. 16. Три броска монеты, 8 исходов. Событие РРР — 1 исход. Вероятность: $1/8 = 0,125$. 17. Порядок выступления 3 групп. Всего вариантов перестановки $3! = 6$. Благоприятный вариант (Вьетнам -> Китай -> Канада) — 1. Вероятность: $1/6 \approx 0,17$.