Вопрос:

Площадь прямоугольника равна 40. Длина и высота прямоугольника выражаются натуральными числами. Какие значения может принимать периметр прямоугольника?

Площадь прямоугольника равна 40. Длина и высота прямоугольника выражаются натуральными числами. Какие значения может принимать периметр прямоугольника?
Фотография

Ответ ассистента

Для нахождения всех возможных значений периметра $P$ при заданной площади $S = 40$ и условии, что стороны $a$ и $b$ — натуральные числа, необходимо найти все пары делителей числа 40. 1. Найдём все пары натуральных чисел, произведение которых равно 40 ($a \cdot b = 40$): - $1 \cdot 40 = 40$ - $2 \cdot 20 = 40$ - $4 \cdot 10 = 40$ - $5 \cdot 8 = 40$ 2. Для каждой пары вычислим периметр по формуле $P = 2 \cdot (a + b)$: - $P_1 = 2 \cdot (1 + 40) = 2 \cdot 41 = 82$ - $P_2 = 2 \cdot (2 + 20) = 2 \cdot 22 = 44$ - $P_3 = 2 \cdot (4 + 10) = 2 \cdot 14 = 28$ - $P_4 = 2 \cdot (5 + 8) = 2 \cdot 13 = 26$ 3. Запишем полученные значения в порядке возрастания: 26, 28, 44, 82. **Ответ: 26, 28, 44, 82**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи