1. Напишите наименьшее число x, для которого истинно высказывание: (x > 35) И НЕ (x не делится на 7)

1. Условие «НЕ (x не делится на 7)» равносильно «x делится на 7». Нужно найти наименьшее число x > 35, кратное 7. Следующее за 35 число — 36 (не делится), 42 (делится). Ответ: 42. 2. Условие «НЕ (сумма цифр числа x не равна 10)» равносильно «сумма цифр числа x равна 10». Ищем наибольшее x < 55 с суммой цифр 10. Проверяем числа в порядке убывания: 54 (сумма 9), 53 (8), 52 (7), 51 (6), 50 (5), 49 (сумма 4+9=13), 48 (12), 47 (11), 46 (10). Ответ: 46. 3. Условия: двузначное, последняя цифра нечётная, делится на 3, НЕ делится на 7. Максимальное двузначное число 99. Проверяем в порядке убывания: - 99: последняя цифра 9 (нечётная), делится на 3 (99/3=33), не делится на 7 (99/7=14.14). Условие истинно. Ответ: 99. 4. Нужно найти количество двузначных чисел (от 10 до 99), для которых высказывание ложно. Исходное высказывание: «(X > 20 И X < 90) ИЛИ (X кратно 5)». Отрицание (когда ложно): «(X <= 20 ИЛИ X >= 90) И (X не кратно 5)». - Рассмотрим диапазон [10, 20]: числа 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20. Исключаем кратные 5 (10, 15, 20). Остаются: 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19 (всего 8 чисел). - Рассмотрим диапазон [90, 99]: числа 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99. Исключаем кратные 5 (90, 95). Остаются: 91, 92, 93, 94, 96, 97, 98, 99 (всего 8 чисел). - Итого: 8 + 8 = 16. Ответ: 16.