Найдите изображённые на рисунке 47 углы

Для решения задачи необходимо знать свойства углов при пересечении двух прямых. При пересечении двух прямых образуются смежные и вертикальные углы: - Вертикальные углы равны: $\angle 1 = \angle 3$ и $\angle 2 = \angle 4$. - Сумма смежных углов равна $180^\circ$: $\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ$ или $\angle 2 + \angle 3 = 180^\circ$. а) Дано: $\angle 2 = 117^\circ$. - $\angle 4 = \angle 2 = 117^\circ$ (как вертикальные). - $\angle 1 = 180^\circ - 117^\circ = 63^\circ$ (как смежный с $\angle 2$). - $\angle 3 = \angle 1 = 63^\circ$ (как вертикальные). Ответ: $\angle 1 = 63^\circ, \angle 3 = 63^\circ, \angle 4 = 117^\circ$. б) Дано: $\angle 3 = 43^\circ27'$. - $\angle 1 = \angle 3 = 43^\circ27'$ (как вертикальные). - $\angle 2 = 180^\circ - 43^\circ27' = 179^\circ60' - 43^\circ27' = 136^\circ33'$ (как смежный с $\angle 3$). - $\angle 4 = \angle 2 = 136^\circ33'$ (как вертикальные). Ответ: $\angle 1 = 43^\circ27', \angle 2 = 136^\circ33', \angle 4 = 136^\circ33'$.