Вопрос:

Упростите дробь (3x^2-7x+2)/(2-6x)

Фотография

Ответ ассистента

Допущение: выражение восстановлено как $\frac{3x^2-7x+2}{2-6x}$. Разложим числитель и знаменатель на множители: 1. Числитель $3x^2 - 7x + 2$. Найдем корни квадратного трехчлена через дискриминант: $D = (-7)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2 = 49 - 24 = 25 = 5^2$. $x_1 = \frac{7+5}{6} = 2$, $x_2 = \frac{7-5}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$. Тогда $3x^2 - 7x + 2 = 3(x-2)(x-\frac{1}{3}) = (x-2)(3x-1)$. 2. Знаменатель $2 - 6x = 2(1-3x) = -2(3x-1)$. Теперь запишем дробь: $\frac{(x-2)(3x-1)}{-2(3x-1)}$ Сократим на $(3x-1)$ (при условии $3x-1 \neq 0$, т.е. $x \neq \frac{1}{3}$): $\frac{x-2}{-2} = -\frac{x-2}{2} = \frac{2-x}{2} = 1 - 0.5x$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи